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レイリー数

浮力と温度拡散率の比を表した無次元数です。
「レーレー数」と呼ばれることもあります。
重力加速度を g [m/s²]、体膨張係数を β [1/K]、代表長さを L [m]、代表温度差を ΔT [K]、動粘性係数を ν [m²/s]、温度拡散率を α [m²/s] とすると、レイリー数Raは以下の式によって求められます。

レイリー数

代表温度差には、固体の表面温度と主流温度の差などが用いられます。
自然対流における熱伝達現象を特徴づける指標で、臨界レイリー数以下では対流は生じず熱伝導によって熱が伝わります。
また、それ以上のレイリー数では対流によって熱が輸送され、垂直平板の場合、レイリー数が約 109 を超えると乱流への遷移が生じます。
レイリー数はグラスホフ数 Gr とプラントル数 Pr を用いて、以下のように表すこともできます。

レイリー数

なお、レイリー数という名前はイギリスの物理学者 ジョン・ウィリアム・ストラット(第3代 レイリー男爵)にちなんだものです。
 

体膨張係数、代表温度差、代表長さ、動粘性係数、温度拡散率を入力し、「計算」ボタンを
クリックすると、レイリー数が表示されます。
デフォルト表示の体膨張係数、動粘性係数、温度拡散率は20℃の空気における値です。
体膨張係数は理想気体とみなし、温度293Kの逆数です。
重力加速度は9.80665m/s²としています。
なお、計算結果は参考値です。
体膨張係数[1/K]代表温度差[K]代表長さ[m]動粘性係数
[m²/s]
温度拡散率
[m²/s]
 レイリー数
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